已知是方程的一個解，則。

等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線將這個三角形分成兩部分,這兩部分的周長之差為2cm，則這個等腰三角形的腰長為_______________。

古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為            。

解方程組 （每題6分，共12分）                 

（1）                  （2）

解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上

已知y=x²＋px＋q，當x=1時，y的值為2；當x=－2時，y的值為2。求x=－3時y的值。

開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本。

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出。

如圖，建立平面直角坐標系，使B，C的坐標分別為（－2，0）和（2，0）．

（1）畫出坐標系，寫出點A、D的坐標；

（2）若將△ABE向右平移4個單位，然后向上平移3個

單位后，得△A′B′E′，在圖中畫出△A′B′E′。

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：（1）△ABC的面積；

（2）CD的長；

（3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積；

（4）作出△BCD的邊BC邊上的高DF，當BD=11cm 時，試求出DF的長。

如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）