關于x的方程 的解是正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是__________.

計算 （本題5分）.

計算（本題5分）÷

解分式方程：（本題6分）

解分式方程：（本題6分）

先化簡，后求值。

    ，其中.

甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？

李明同學是這樣解答的：

設甲同學打印一篇3 000字的文章需要分鐘，

根據(jù)題意，得                      （1）

解得：．

經(jīng)檢驗是原方程的解．                          （2）

答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個．  （3）

（1）請從（1）、（2）、（3）三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟請改正過來．

（2）請你用直接設未知數(shù)列方程的方法解決這個問題．

【解析】此題解題關鍵是找到等量關系：甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，然后根據(jù)等量關系列出方程。

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。

（3）求△AOB的面積。

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作： 請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

    （1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

（4）根據(jù)上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請根據(jù)實際確定自變量x的取值范圍，并在圖2中畫出自變量x在這一取值范圍內(nèi)水面高度y與小球個數(shù)x之間的一次函數(shù)關系的圖象。

設是最小的自然數(shù)，是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的整數(shù)，則的值為（     ）

   A．－1        B．0          C．1          D．3