Question

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作： 請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

    （1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

（4）根據(jù)上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際確定自變量x的取值范圍，并在圖2中畫出自變量x在這一取值范圍內(nèi)水面高度y與小球個(gè)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系的圖象。

 

Answer 1

（1）2（2）y =2x+30（3）10（4）0≤x ≤9 的整數(shù)，

解析:（1）由圖可知，放入3個(gè)球，水面上升6cm,那么放入一個(gè)小球量筒中水面升高6  3=2cm,

（2）因?yàn)榉湃胍粋�(gè)小球量筒中水面升高2cm,x個(gè)球就是2x,水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式就是y = 2x+30,

（3）由圖可知，水面超過49cm就有水溢出，即2x+30 >49， X >9 .5

∴x=10，所以量筒中至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出

（4）自變量x的取值范為：（0≤x ≤9 的整數(shù)），因?yàn)榍蛴烧麛?shù)個(gè)，所以x的取值必須是整數(shù)。