如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。

（1）(4分)若△OAE、△OCF的而積分別為．且，汆k的值：

（2）(6分) 若OA=2．0C=4．問當(dāng)點E運動到什么位置時．  四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點．經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F，且D為的中點．

（1）(4分)求證：BC與⊙O相切；

（2）(4分)當(dāng)AD= ；∠CAD=30°時．求的長，

    如圖．在△ABC中．D是AB的中點．E是CD的中點．過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．連接BF。

（1）(4分)求證：DB=CF；

（2）(4分)如果AC=BC．試判斷四邊彤BDCF的形狀． 并證明你的結(jié)論。

    化簡求值：，其中。

    計算：

已知函數(shù)，其中表示當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值，如，

則=_______。

 如圖，一束光線從點A（3, 3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點C反射后經(jīng)過點B（1, 0），則光線從A到B點經(jīng)過的路線長是_______。

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點A測得D點的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=_______米。

在圍棋盒中有6顆黑色棋子和a顆白色棋子，隨機地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，則a=________。

若一個正多邊形的一個外角等于40°，則這個多邊形是_________邊形。