如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。

（1）(4分)若△OAE、△OCF的而積分別為．且，汆k的值：

（2）(6分) 若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時．  四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

 解：（1）∵點E、F在函數(shù)的圖象上，

∴設，

∴，

∵，∴，。

（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，

設，

∴BE=，BF=

∴

∵，

∴

=

∴當時，，∴AE=2.

當點E運動到AB的中點時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是————。

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學活動——求重疊部分的面積。

問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G。

求重疊部分（△DCG）的面積。

（1）獨立思考：請解答老師提出的問題。

（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點D旋轉，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖(2)，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請寫出解答過程。

（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學習，將△DEF繞點D旋轉，再提出一個求重疊部分面積的問題�！皭坌摹毙〗M提出的問題是：如圖(3)，將△DEF繞點D旋轉，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN求重疊部分(△DMN)的面積、

任務：①請解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是    

②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎上按順時針方向旋轉）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2012年3月，作為全國年齡最小的造血干細胞捐贈者——襄陽一中高三學生張文馳放棄高考備考時間，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡，被新華社、《人民日報》等百余家新聞媒體爭相報道，成了大家學習的榜樣。為此，我市某學校對本校學生開展了一次對“捐獻造血干細胞”知多少為主題的調查活動，問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，分別記為A,B,C,D；并根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成）.請你結合圖中信息解答下列問題：

（1）本次被調查的學生共有多少人？并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在“比較了解”的調查結果里，九年級學生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機選出兩位進行采訪，請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學中至少有一位是女同學的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試判斷如圖3中的平面圖形（1）—（4）中能否折疊成一個幾何體？若能，將折疊成的幾何體的名稱填在橫線上.

 

（4）   

 

（3）   

 

（1）   

（16）   

 

（2）   

 
 


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