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如圖, 直線與軸、軸分別交于點(diǎn)M(8,0)點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿NO由N向O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿MN由M向N運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)四邊形PQMO為梯形時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)△PQO為等腰三角形時(shí),求t的值;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,以PQ為直徑的圓能否與x軸相切?若能,請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不能,請(qǐng)說明理由.
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某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利又不得高于60%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),每天銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)符合一次函數(shù)關(guān)系,試銷數(shù)據(jù)如下表:
售價(jià)(元/件) | …… | 55 | 60 | 70 | …… |
銷量(件) | …… | 75 | 70 | 60 | …… |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該商場(chǎng)每天獲得利潤(rùn)為w元,試寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;
(3)試銷期間商場(chǎng)每天獲利能否超過1375元,若能,銷售單價(jià)x應(yīng)定在什么范圍,若不能請(qǐng)說明理由.
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甲、乙兩地相距720 km,一列快車和一列慢車都從甲地駛往目的地乙地,慢車比快車先出發(fā)1h,已知快車的速度是120 km/h,設(shè)快車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)函數(shù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度是 ▲ ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ▲ ;
(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)試在圖中補(bǔ)出6小時(shí)以后的函數(shù)圖象.
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如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高M(jìn)A為1.6米,當(dāng)他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為28°,接著他向大樓前進(jìn)14.4米站在點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°. (參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53.)
(1)求這幢大樓的高;(結(jié)果精確到0.1米)
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如圖,△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-2,1).
(1)畫圖:①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
②△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2.
(2)填空:C1的坐標(biāo)為________, C2的坐標(biāo)為_______;
(3)求出由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C2所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).
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如圖先將寬為1的長(zhǎng)方形紙條,折出紙片的對(duì)角線,再將其較短的一邊按如圖所示的方式折疊,使得較短邊與對(duì)角線重合,此時(shí)點(diǎn)B、D恰好重合于同一點(diǎn)O,
證明四邊形AECF為菱形,并說明理由. 求出此時(shí)四邊形AECF的面積.
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京滬高鐵將于2011年8月全線投入試運(yùn)行,全長(zhǎng)1318km,其中南京到北京段長(zhǎng)約為1050km,建成通車后,列車設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)在的倍,南京至北京所用時(shí)間將比現(xiàn)在縮短2.25h,求列車設(shè)計(jì)時(shí)速為多少?
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