Question

某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為50元/件的恤，規(guī)定試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，獲利又不得高于60%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷(xiāo)數(shù)據(jù)如下表：

售價(jià)（元/件）	……	55	60	70	……
銷(xiāo)量（件）	……	75	70	60	……

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商場(chǎng)每天獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；

（３）試銷(xiāo)期間商場(chǎng)每天獲利能否超過(guò)1375元，若能，銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定在什么范圍，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將x=60,y=70;x=70,y=60分別代入

；解得k=-1,b=130………………………(2分)

∴y=-x+130……………………(3分)

（2）,將y=-x+130代入得…………………(4分)

或………………………(5分)

（3）根據(jù)題意得： ……………………(6分)

解得：……………………(7分)

試銷(xiāo)期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，獲利又不得高于60%，所以50≤x≤80

不合題意，應(yīng)舍去……………………(8分)

由于二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，當(dāng)x<90時(shí)，利潤(rùn)W隨單價(jià)x的增加而增加，……………………(9分)

所以當(dāng)75＜x≤80，W＞1375.

答：銷(xiāo)期間商場(chǎng)每天能超過(guò)1375元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)大于75元/件小于等于80元/件. ……………………(10分)