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問題:如圖(1),一圓柱的底面半徑為5dm,高AB為5dm, BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線.小明設(shè)計了兩條路線:
路線1:側(cè)面展開圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
設(shè)路線1的長度為,則
路線2:高線AB + 底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設(shè)路線2的長度為,則
∴ ∴ 所以要選擇路線2較短.
(1)小明對上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1dm,高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:
路線1:___________________;
路線2:__________
∵ ∴ ( 填>或<)
所以應(yīng)選擇路線____________(填1或2)較短.
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心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時間(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學(xué)生的注意力更集中?
(2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低
達到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這
道題目?
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如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A,且點A的橫坐標(biāo)為1. 過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數(shù).
(3)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)>>0時,x的取值范圍.
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某機床內(nèi)有兩個小滑塊A、B,由一根連桿連接,A、B分別可以在互相垂直的兩個滑道上滑動.
(1)如圖1,開始時滑塊A距O點16厘米,滑塊B距O點12厘米.求連桿AB的長.
(2)在(1)的條件下,當(dāng)機械運轉(zhuǎn)時,如圖2 ,如果滑塊A向下滑動6厘米時,求滑塊B向外滑動了多少厘米?(精確到0.1,其中,)
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花廣告公司將一塊廣告牌任務(wù)交給師徒兩人,已知師傅單獨完成時間是徒弟單獨完
成時間的,現(xiàn)由徒弟先做1天,師徒再合作2天完成.
⑴、師徒兩人單獨完成任務(wù)各需要幾天?
⑵、若完成后得到報酬720元,你若是部門經(jīng)理,按各人完成的工作量計算報酬,
該如何分配?
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