Question

（12分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；
（2）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（3）求線(xiàn)段BC所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

Answer 1

（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇
（2），150km/h
（3）

試題分析：（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇．
（2）由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，
所以慢車(chē)的速度為；
當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為，所以快車(chē)的速度為150km/h．
（3）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得

解得
所以，線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
自變量的取值范圍是．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度較小的試題，考生在解答此類(lèi)試題時(shí)要注意分析一次函數(shù)形的基本應(yīng)用。