如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直經(jīng)BD=6，連結CD、AO。（1）求證：CD∥AO；

（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若AO+CD=11，求AB的長。

（1）連接BC交OA于E點   ∵AB、AC是⊙O的切線，

∴AB=AC, ∠1=∠2    ∴AE⊥BC   ∴∠OEB=90O   ∵BD是⊙O的直徑

 ∴∠DCB=90O ∴∠DCB=∠OEB  ∴CD∥AO…

     (2)∵CD∥AO

        ∴∠3=∠4

        ∵AB是⊙O的切線，DB是直徑

        ∴∠DCB=∠ABO=90O

        ∴△BDC∽△AOB        ∴=

        ∴=       ∴y =        ∴0<x<6    

  (3)由已知和(2)知：

        把x、y看作方程z2-11z+18=0的兩根

        解這個方程  得  z=2或z=9

        ∴        （舍去）  ∴AB===6

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，若PA=8cm，C是
AB
上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，則△PED的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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20、如圖，從圓外一點P引圓的切線PA，點A為切點，割線PDB交⊙O于點D、B．已知PA=12，PD=8，則S△ABP：S△DAP=
9：4
．

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17、如圖，從⊙O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC．若∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為
32°
．

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如圖，從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，若PA=5cm，C是
AB
上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，求△PED的周長是多少？

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