(本題8分)如圖，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論．
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件             。
（填上你認為正確的一個條件即可）
解： （1）AD是△ABC的中線.．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．１分
又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ　∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．２分
∴BD=CD，∴AD是△ABC的中線.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分
（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．3分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對角線AC=21㎝，BE⊥AC，垂足為E，且BE=5㎝，AD=7㎝，則AD和BC之間的距離為              。
  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是（　�。�
A．兩點之間，線段最短．
B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓．
C．一組對應邊相等的兩個等邊三角形全等．
D．對角線相等的四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，    得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為(     )
A．lB．2
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，若再加上一個條件___________，則可得梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形的對角線長為4，則其面積等于         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（每小題5分，共10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF連接AD. 
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G連接CG，請問：
四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計算兩圓孔中心和的距離為______．
                           

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，四邊形是正方形，點在上，，垂足為，請你在上確定一點，使，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明．

方案

 

 
一：                                             ；

方案

 

 
二：（1）作法：

(2) 證明：

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