Question

在△ABC中，AD是BC上中線，BF∥EC，請說明BF=CE的理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：可以考慮把結論中的線段BF，CE放到△BFD和△CED中，尋找全等的條件，得出對應邊相等．全等的條件有BD=CD，兩個內錯角，對頂角．

解答：解：證明：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD．
∵BF∥EC，
∴∠BFD=∠CED．
在△BFD和△CED中

∠F=∠CED ∠BDF=∠CDE BD=CD

∴△BFD≌△CED（AAS）．
∴CE=BF．

點評：考查了全等三角形的判定與性質，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．