如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
3
≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
作DG⊥AB于G，CH⊥AB于H，
則四邊形CDGH為矩形，
∴GH=CD，
在Rt△BCH中，
∵sin∠B=
CH
CB
，BC=16km，∠B=30°，
∴CH=8，
cos∠B=
BH
CB
，
∴BH=8
3
，
易得DG=CH=8，
在△ADG中，
∵sin∠A=
DG
AD
，DG=8，
∴AD=10，AG=6，
∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-8
3
≈6.2（km）．
答：現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走6.2km．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．

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3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離；
（2）若這臺(tái)吊車工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°，求吊車工作時(shí)，工作人員不能站立的區(qū)域的面積．

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如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)C到對(duì)面旗桿的距離（CE的長(zhǎng)度）為10m，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螮CA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么AB的高度是（　　）
A．（10
2
+10
3
）m		B．（10+10
3
）m		C．（10
2
+
10
3
3
）m		D．（10+
10
3
3
）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人行天橋的高是10米，坡面CA的坡角為30°，為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°．

（1）求新坡長(zhǎng)CD；（精確到0.01米）
（2）求原坡腳向外延伸后DA的長(zhǎng)；（精確到0.01米）
（3）若需留DE為4米的人行道，問離原坡腳A處15米的花壇E是否需要拆除？
（參考數(shù)據(jù)sin18°=0.309；cos18°=0.951；tan18°=0.325）

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如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測(cè)傾器的高度CD=1m，測(cè)得旗桿頂端B的仰角α=60°，則旗桿AB的高度為______m．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求tanA的值．

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