某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？
分析：設(shè)出每間房的定價(jià)，從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)房?jī)r(jià)為（180+10x）元，則定價(jià)增加了10x元，此時(shí)空閑的房間為x，
由題意得，y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890
故可得當(dāng)x=17，即房間定價(jià)為180+170=350元的時(shí)候利潤(rùn)最大．
答：房間定價(jià)為350元時(shí)，利潤(rùn)最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我市某賓館有50個(gè)房間供游客居住，物價(jià)部門要求該類賓館每個(gè)房間每天定價(jià)不能超過200元．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一間房間空閑．賓館每天需對(duì)每個(gè)居住的房間支出20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館一天的利潤(rùn)為10890元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪二模）某賓館有50個(gè)房間供旅客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就有1個(gè)房間空閑；賓館平均每日的各項(xiàng)支出共2560元，設(shè)賓館每日住滿x個(gè)房間時(shí)，日收益為y元．（日收益=日房間收入-平均每日各項(xiàng)支出）
（1）賓館每日住滿x個(gè)房間時(shí)，每個(gè)房間的日收益為
（680-10x）
（680-10x）
元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)每日住滿多少個(gè)房間時(shí)，賓館日收益最大？最大是多少元？
（3）當(dāng)每日住滿多少個(gè)房間時(shí)，賓館的收益不盈也不虧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10x元，賓館每天的利潤(rùn)為y元．
（Ⅰ）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
原來 每個(gè)房間增加10元 每個(gè)房間增加20元 … 每個(gè)房間增加10x元
每天的房?jī)r(jià)（元） 180 190 200 …
每天居住的房間數(shù) 50 49 48 …
（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

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