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如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．
證明：∵BE∥AC，CE∥DB，
∴四邊形OBEC是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴平行四邊形OBEC是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊長為am、寬為bm的長方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為______，在Ⅱ圖中，草地面積為______，在圖Ⅲ中畫出有兩個折點的小路，并用陰影把它表示出來，則在圖Ⅲ中草地面積為______．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為______，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的BC邊和CD邊上的點，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，則矩形ABCD的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠CAD=15°，則矩形ABCD的面積S=______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，AB=1，則AC=______；AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE．判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．

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