Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A₉的坐標(biāo)為　    　．

Answer 1

（9，81）

試題分析：首先觀察各點(diǎn)坐標(biāo)，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點(diǎn)A₉的坐標(biāo)．
解：設(shè)A_n（x，y）．
∵當(dāng)n=1時(shí)，A₁（1，1），即x=1，y=1²；
當(dāng)n=2時(shí)，A₂（2，4），即x=2，y=2²；
當(dāng)n=3時(shí)，A₃（3，9），即x=3，y=3²；
當(dāng)n=4時(shí)，A₁（4，16），即x=4，y=4²；
…
∴當(dāng)n=9時(shí)，x=9，y=9²，即A₉（9，81）．故答案填（9，81）．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于總結(jié)規(guī)律．對(duì)于尋找規(guī)律的題，應(yīng)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒(méi)有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．