已知關于x的方程x2-5x+a-1=0的一根大于3，另一根小于-1，求a的取值范圍．
考點：一元二次方程根的分布
專題：
分析：可令f（x）=x2-5x+a-1，由方程x2-5x+a-1=0的一根小于-1，另一根大于3，可得
f(-1)＜0
f(3)＜0
，解此不等式組即可得實數(shù)m的取值范圍，即可解得a的范圍
解答：解：方程x2-5x+a-1的一根小于-1，另一根大于3，
令f（x）=x2-5x+a-1則有
f(-1)＜0
f(3)＜0
，
即
1+5+a-1＜0
9-15+a-1＜0

解得a＜-5，
又∵△=25-4（a-1）＞0，
∴a＜
29
4
，
∴a＜-5，
即a的取值范圍是a＜-5．
點評：本題的考點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，解題的關鍵是理解根的分布與方程相應函數(shù)的函數(shù)值的對應關系，由此得到參數(shù)所滿足的不等式，解出符合條件的參數(shù)的取值范圍．本題考察了轉化的思想及推理判斷的能力．
練習冊系列答案
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已知α為銳角，且cosα=
4
5
，則sinα+cotα=
 
．

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數(shù)軸上A點表示的數(shù)為-6，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離為2，則點C表示的數(shù)應為
 
．

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如圖要使圖形與自身重合至少需旋轉（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=0時，y=6，當x=2時，y=0，當x=-2時，y=8，求它的解析式．

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用公式法解方程：2x2-8x=-5．

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某公司的生產利潤原來是a元，經過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長率都是x，寫出利潤y與增長的百分率x之間的函數(shù)解析式，它是二次函數(shù)嗎？如果是請寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

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解方程：（1+x）2+2（1+x）-4=0．

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如圖，AD與BC相交于點O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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