先化簡，再求值：(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，其中a是不等式組
2a+3≥1
5(a-1)+2＜12
的整數(shù)解．
考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解
專題：
分析：首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，再解一元一次不等式組，求出整數(shù)解，最后代值計算．
解答：解：原式=
4-a2
a+1
•
a+1
(a-2)2

=-
a+2
a-2
．
∵解不等式組得-1≤a＜3，
∴a的整數(shù)解是-1，0，1，2．
又∵a≠-1且a≠2，a為整數(shù)，
∴a可取值為0或1．
當(dāng)a=0時，原式=1；
當(dāng)a=1時，原式=3．
點評：考查了分式的混合運算和一元一次不等式組的整數(shù)解，分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9、積比這個兩位數(shù)小25，這個兩位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(-
6)
2-
25
+
(-3)2
                
（2）(3+
2
)(3-
2
)+(1+
2
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究：如圖①，在正方形ABCD中，E、F、G分別是邊AD、BC、CD上的點，BG⊥EF，垂足為H．求證：EF=BG．
應(yīng)用：如圖②，將正方形ABCD翻折，使點B落在邊CD上的點B′處，折痕為EF．若AE=2，BF=6，則B′C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-1≤2
1-x＜4
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校九（5）班10名學(xué)生的身高（單位：cm）分別是162、163、165、173、175、160、167、164、168、172，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某社區(qū)居委會為了了解該社區(qū)居民的家庭用電量情況，從該社區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了50戶家庭2012年每個月的用電量，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖1提供的信息，解答下列問題：
（1）補全圖2中的條形統(tǒng)計圖；
（2）被抽查的50戶家庭2012年的月總用電量中，極差是
 
度，眾數(shù)是
 
度，中位數(shù)是
 
度；
（3）請你估計該社區(qū)2012年平均每戶家庭每月的用電量是多少度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家企業(yè)準(zhǔn)備投資100萬元引進一套新型設(shè)備，該設(shè)備的最大使用年限為25年．若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲毛利潤65萬元，從第一年到第x年的維修保養(yǎng)費用累計為y萬元，且y=x2+x．
（1）設(shè)w為該設(shè)備投產(chǎn)后第x年的累計純利潤（累計純利潤=累計毛利潤-累計維修保養(yǎng)費用-投資），求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在進行預(yù)算時，若當(dāng)年利潤（當(dāng)年利潤=當(dāng)年毛利潤-當(dāng)年維修保養(yǎng)費用）低于25萬元，則停止使用該套設(shè)備，求第幾年該企業(yè)停止使用該套設(shè)備；
（3）在（2）的條件下，求企業(yè)使用該套設(shè)備的累計純利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，EF∥BC，EB=2AE，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案