Question

已知

2x+y=2k+1 x+2y=4k

且-1＜x-y＜0，則k的取值范圍為（　�。�

• A、

  1

  2

  ＜k＜1
• B、0＜k＜

  1

  2

• C、0＜k＜1
• D、-1＜k＜-

  1

  2

Answer 1

分析：本題首先要解這個關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解，根據(jù)解是-1＜x-y＜0，可以得到一個關(guān)于k的不等式組，就可以求出k的范圍．

解答：解：解

2x+y=2k+1 x+2y=4k

得，

x= 2 3 y= 6k-1 3

，
∵-1＜x-y＜0，
∴

2 3 - 6k-1 3 ＞-1 2 3 - 6k-1 3 ＜0

，
解得

1

2

＜k＜1，
故選A．

點評：本題是一個方程組與不等式組的綜合題目．解關(guān)于x的不等式組是本題的一個難點．