二次函數(shù)y=-x2+2x+3．當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是（ ）
A．-1＜x＜3
B．x＜-1
C．x＞3
D．x＜-1或x＞3
【答案】分析：找到函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)開口向下，即可得到自變量x的取值范圍．
解答：解：當(dāng)y=0時，-x2+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x1=-1，x2=3．
由于函數(shù)開口向下，
可知當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是x＜-1或x＞3．
故選D．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，知道拋物線與x軸的交點的求法是解題的關(guān)鍵，另外要熟悉拋物線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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