如圖，D為△ABC一點，AB=AC，BC=CD，∠ABD=15°，則∠A=________°．

40
分析：設(shè)∠A=x．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠BDC=15+x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠CBD=∠CDB=15+x，則∠ABC=30+x，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠ACB=∠ABC=30+x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．
解答：設(shè)∠A=x．
∵BC=CD，∠ABD=15°，
∴∠CBD=∠CDB=15+x．
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=30+x．
∴x+2（30+x）=180°，
x=40°．
即∠A=40°．
點評：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理及其推論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)認(rèn)真閱讀，并回答下面問題：
如圖，AD為△ABC的中線，S△ABD與S△ADC相等嗎？（友情提示：S△表示三角形面積）
解：過A點作BC邊上的高h(yuǎn)，
∵AD為△ABC的中線
∴BD=DC
∵S△ABD=
1
2
BD•hS△ADC=
1
2
DC•h
∴S△ABD=S△ADC
（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論：
 

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）精英家教網(wǎng)
（3）已知：AD為△ABC的中線，點E為AD邊上的中點，若△ABC的面積為20，BD=4，求點E到BC邊的距離為多少？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)一模）如圖，P為△ABC內(nèi)一點，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°．若BP=
3
，則△PAB的面積為
3
3
2
3
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•白云區(qū)一模）如圖，D為△ABC的AB邊上一點，E為AC延長線上的一點，且CE=BD．
（1）當(dāng)AB=AC時，求證：DE＞BC；
（2）當(dāng)AB≠AC時，DE與BC有何大小關(guān)系？給出結(jié)論，畫出圖形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點，設(shè)BC=a，BC邊上的高AH為h．作△ABC的中位線B1C1，連接PB1、PC1；作△AB1C1的中位線B2C2，連接PB2、PC2；…；這樣一直作下去，得到一組三角形：△PB1C1、△PB2C2、…、△PBnCn（n為正整數(shù)），則△PBnCn的面積為
2n-1
22n+1
ah
2n-1
22n+1
ah
（用含n、a、h的式子表示）．

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