Question

如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，

試說(shuō)明：（1）∠C=∠E
（2）△ABC≌△ADE的理由。

Answer 1

（1）由對(duì)頂角可以求出∠C=∠E（2）角度和邊長(zhǎng)的基本關(guān)系

試題分析：（1）在三角形AFE和三角形DFC中，因?yàn)椤?=∠3，且，對(duì)頂角，所以∠C=∠E
（2）因?yàn)椤?=∠2，所以即，因?yàn)锳C=AE
所以△ABC≌△ADE
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．