如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點(diǎn)且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=


  1. A.
    150°
  2. B.
    40°
  3. C.
    80°
  4. D.
    90°
D
分析：由AB=DC，AD=BC可知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)BF=DE，可證△ADE≌△CBF，則∠BCF=∠DAE，因?yàn)椤螦EB=120°、∠ADB=30°，所以可推得∠BCF=90°．
解答：∵AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠ADE=∠CBF，
∵BF=DE，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠BCF=∠DAE，
∵∠DAE=180°-∠ADB-∠AED，
∵∠AED=180°-∠AEB=60°，∠ADB=30°，
∴∠BCF=90°．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

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如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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