如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長(zhǎng)線于F、E，
求證：∠F=∠E．
分析：根據(jù)已知AB=DC，AD=CB即可得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用平行線的性質(zhì)即可證得．
解答：證明：∵AB=DC，AD=CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB∥CD，
∴∠F=∠E．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確利用平行四邊形的判定定理證明：四邊形ABCD是平行四邊形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線分別交AB、DC于B、C兩點(diǎn)．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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