Question

等腰三角形頂角的外角平分線與底邊關系是

1. A.
   平行
2. B.
   垂直
3. C.
   相交
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：如圖：根據(jù)等腰三角形的性質和角平分線的性質求得∠B=∠DAB，從而得出AD∥CB．
解答：如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD為∠EAB的角平分線，求AD與BC的關系．
∵AB=AC，AD為∠EAB的角平分線；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故本題選A．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質及角平分線的掌判定握情況． 本題結論在分析其它問題是可作為定理加以運用．