Question

某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到臺(tái)灣旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為4000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到臺(tái)灣旅游，如果該單位選擇甲旅行社應(yīng)付多少費(fèi)用？選擇乙旅行社應(yīng)付多少費(fèi)用？如果你是單位管理員會(huì)選擇哪家旅行社？
（2）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

3000a

元，乙旅行社的費(fèi)用為

3200（a-1）

元；
（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為

7a

．（用含a的代數(shù)式表示）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾日出發(fā)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠，乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠，列出算式，再進(jìn)行計(jì)算比較即可．
（2）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用4000×75%a；乙旅行社的費(fèi)用3200×（a-1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個(gè)日期，然后分別求得當(dāng)為63的1倍，2倍，3倍時(shí)，日期分別是什么即可．

解答：解：（1）甲旅行社應(yīng)付費(fèi)用：20×4000×75%=60000（元），
乙旅行社應(yīng)付費(fèi)用：19×4000×80%=60800（元），
選擇甲旅行社；

（2）甲旅行社的費(fèi)用為：4000×75%a=3000a（元），
乙旅行社的費(fèi)用為3200（a-1）元；
故答案為：3000a，3200（a-1）；

（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3，
∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a-3=6，即6號(hào)出發(fā)；
②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a-3=15，即15號(hào)出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a-3=24，即24號(hào)出發(fā)；
所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．
故答案為：7a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．