正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
A．B．C．D．
依題意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH
=1-4×
1
2
（1-x）x=2x2-2x+1，
即y=2x2-2x+1（0≤x≤1），
拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=
1
2
，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（-2，0），B（
1
2
，0），CB所在直線為y=2x+b，
（1）求b與C的坐標(biāo)；
（2）連接AC，求證：△AOC∽△COB；
（3）求過A，B，C三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線解析式；
（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P（不與C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、2，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，若M（0，1），過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點(diǎn)D開始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)長度單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，以M、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為K，KI⊥x軸于I點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)P在線段KI上滑動(dòng)，且一直角邊過A點(diǎn)，另一直角邊與x軸交于Q（m，0），請求出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列模擬擲硬幣的試驗(yàn)不正確的是（　　）
A．用計(jì)算器隨機(jī)地取數(shù)，取奇數(shù)相當(dāng)于正面朝上，取偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下
B．袋中裝兩個(gè)小球，分別標(biāo)上1和2，隨機(jī)地摸，摸出1表示硬幣正面朝上，摸出2表示硬幣正面朝下
C．在沒有大小王的撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，抽到黑色牌表示硬幣正面朝下
D．將1，2，3，4，5分別寫在5張紙上，并搓成團(tuán)，每次隨機(jī)地取一張，取到奇數(shù)表示硬幣正面朝上，取到偶數(shù)表示硬幣正面朝下

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（a），點(diǎn)F、G、H、E分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D、A同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著正方形的邊向C、D、A、B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），問：
（1）四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論；
（2）若正方形ABCD的邊長為2cm，四邊形EFGH的面積為y（cm2），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
（3）若改變點(diǎn)的連接方式（如圖（b）），其余不變．則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，圖中空白部分的面積為3cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件，調(diào)查表明：單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價(jià)上漲x（元）件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2
3
），C（0，2
3
），點(diǎn)P在線段OA上（不與O、A重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A’），折痕PQ與射線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)OP=x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．（圖②供探索用）
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）y存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m．
（1）求y與x的關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案