（2001•常州）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

【答案】分析：欲證AB2=AC•AD，即證AB：AD=AC：AB，可以通過證明△ABC∽△ABD得出．而已知∠BAD公共，又可以根據(jù)已知條件推出∠D=∠ABC，由兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，得出△ACB∽△ABD．
解答：證明：∵BD∥AE，
∴∠EAD=∠D．
∵AE切⊙O于點(diǎn)A，
∴∠EAD=∠ABC．
∴∠D=∠ABC．
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ACB∽△ABD．
∴AB：AD=AC：AB．
∴AB2=AC•AD．
點(diǎn)評：乘積的形式通�？梢赞D(zhuǎn)化為比例的形式，通過相似三角形的判定得出．
練習(xí)冊系列答案
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（2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
（1）這個二次函數(shù)的解析式是y=______；
（2）當(dāng)x=______時，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時，y＞0．

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（2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
（1）這個二次函數(shù)的解析式是y=______；
（2）當(dāng)x=______時，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時，y＞0．

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（2001•常州）已知：如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則PA=    ，sin∠P=    ，CD=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•常州）已知，如圖：
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
（2）畫出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B；
（3）畫出直線y=x的圖象；
（4）畫出點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)C；
（5）以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是______三角形．

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