Question

（2006•大連）如圖，在大連到煙臺(tái)160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點(diǎn)（x軸上0小時(shí)）到下午16點(diǎn)每隔2小時(shí)有一只輪船從大連開(kāi)往煙臺(tái)，同時(shí)也有一只輪船從煙臺(tái)開(kāi)往大連，輪船在途中花費(fèi)8小時(shí)，求：今天上午8點(diǎn)從大連開(kāi)往煙臺(tái)的輪船在航行途中（不包括大連和煙臺(tái)）遇到幾只從對(duì)面開(kāi)來(lái)的本公司的輪船，在遇到第三只從對(duì)面開(kāi)來(lái)的本公司輪船時(shí)的時(shí)間及離大連的距離．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象可直觀的看出：今天上午8點(diǎn)從大連開(kāi)往煙臺(tái)的輪船在航海中遇到4只從對(duì)面開(kāi)來(lái)本公司的輪船；再根據(jù)代入A，B，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可將直線OA和BC的函數(shù)關(guān)系式求出，當(dāng)兩者相遇時(shí)，路程相等，從而可將相遇的時(shí)間和離大連的距離求出．
解答：解：由圖象可知，今天上午8點(diǎn)從大連開(kāi)往煙臺(tái)的輪船在航行中遇到4只從對(duì)面開(kāi)來(lái)的本公司輪船；
由圖象可知，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，160），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，160），C點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）
設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
∴160=8k，
∴k=20，
∴直線OA的解析式為y=20x
設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)=mx+n，
∴∴
∴y=-20x+240
∴
∴
∴今天上午8點(diǎn)從大連開(kāi)往煙臺(tái)的輪船在航行途中遇到第三只從對(duì)面開(kāi)來(lái)的本公司輪船的時(shí)間和離大連的距離分別為14點(diǎn)和120千米．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．