如圖：BC⊥AD，垂足為D．若∠A=21°，∠B=42°，求∠C和∠AEF的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：利用“Rt△ADC的內(nèi)角和是180°”的性質(zhì)求得∠C=69°；然后由△BCE的外角性質(zhì)來(lái)求∠AEF的度數(shù)．
解答：解：∵如圖：BC⊥AD，
∴∠ADC=90°．
∵∠A=21°，
∴∠C=180°-90°-∠A=69°．
又∵∠AEF=∠B+∠C，∠B=42°，
∴∠AEF=69°+42°=111°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．當(dāng)然了，此題也可以根據(jù)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來(lái)求∠C的度數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的截面圓半徑OB=10，水面寬AB=16，則水管中水的最大深度是（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k是一元二次方程y（y-1）=y的解，則反比例函數(shù)y=
k-1
x
的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元一次不等式組
x+1＞1
1
3
x-1≤0
的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，將矩形ABCD沿直線EF折疊，D到G得位置，C到H得位置，BC交EG于M點(diǎn)．則圖中四邊形ABME和四邊形GHFM的周長(zhǎng)和是（　�。�
A、4
5
B、8
5
C、10
D、12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
5a3-10a2=
 
；
a2-9=
 
；
4x2-4x+1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加3倍，則它的外角和（　�。�
A、擴(kuò)大3倍
B、變?yōu)樵瓉?lái)的
1
3
C、保持不變
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若m為整數(shù)，便分式
3
m+1
為整數(shù)的m的值有
 
 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-0.3÷（-0.15）等于（　�。�
A、-0.5B、0.5
C、-2D、2

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