【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．

【答案】（1）y2=x2，y1=x+2；（2）當(dāng)x＜﹣1或x＞2時(shí)，y1＜y2．

【解析】

（1）把B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)A坐標(biāo)；把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像下方時(shí)x的取值．

解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，

∴4=a×22，

∴a=1，

∴二次函數(shù)的解析式為：y2=x2，

又A（﹣1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，

∴n=（﹣1）2，

∴n=1，

則A（﹣1，1），

又∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=kx+b上，

∴

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y1=x+2，

（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1或x＞2時(shí)，y1＜y2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）

（2）求點(diǎn)P到三邊的距離和PA的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長線交于點(diǎn)若，，，求AS和OR的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分5分）如圖，小明在大樓30米高

（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山

坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為

60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：

，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)

H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

(1)山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 ▲ 度；

(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C，D兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個(gè)根（OA＞OC）．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點(diǎn)E,連接BE、AC,若AC=7，△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、.點(diǎn)的坐標(biāo)是，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)且交軸于點(diǎn).點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求拋物線的表達(dá)式.

（3）當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點(diǎn)A，B.

(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;

(2)如圖2，若點(diǎn)A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案