（附加題）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系是


  1. A.
    ∠A=∠1+∠2
  2. B.
    ∠A=∠2-∠1
  3. C.
    2∠A=∠1+∠2
  4. D.
    3∠A=2（∠1+∠2）
C
分析：可連接AA′，分別在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性質(zhì)表示出∠1、∠2；兩者相加聯(lián)立折疊的性質(zhì)即可得到所求的結(jié)論．
解答：解：連接AA′．
則△A′ED即為折疊前的三角形，
由折疊的性質(zhì)知：∠DAE=∠DA′E．
由三角形的外角性質(zhì)知：
∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；
則∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，
即∠1+∠2=2∠A．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)和圖形的翻折變換，理清圖中角與角的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究線段DE與AM之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；
（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
①畫(huà)出將△ACM繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
②∠BAC=90°（如圖）

附加題：如圖，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、附加題：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只是改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問(wèn)題：
已知：如圖（4），點(diǎn)E是位于正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF=AE；
①在圖中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指出圖（4）中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南漳縣模擬）（附加題）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省期中題 題型：單選題

（附加題）如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是

[     ]

A.78
B.72
C.54
D.48

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