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25、附加題：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只是改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：
已知：如圖（4），點E是位于正方形ABCD的邊AD上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且AF=AE；
①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指出圖（4）中線段BE與DF之間的關系，為什么？
分析：①先證明△DFA≌△BEA，以點A為中心順時旋轉90°即可；
②先證明△DFA≌△BEA即推出DF=BE．
解答：解：①∵AF=AE，四邊形ABCD為正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴以點A為中心順時旋轉90°即可使△ABE變到△ADF的位置
②∵AF=AE，四邊形ABCD為正方形，
∴△DFA≌△BEA
∴DF=BE．
點評：本題考查了圖形的選擇問題，做題時注意圖形之間的關系．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網附加題：如圖，正方形ABCD正方形ABCD中，BD是對角線，E、F點分別在BC、CD邊上，且△AEF是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過點D作DG⊥BD交BC延長線于點G，在DB上截取DH=DA，連接HG．請你參考下面方框中的方法指導，證明：GH=GE．
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精英家教網附加題：如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的長．（華東版教材實驗區(qū)試題）

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22、如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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附加題：如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2，3，4，…n等分點，梯形的兩底長為a，b，根據圖中規(guī)律，猜想m與n的關系
 
．
m=
1
2
a+
1
2
b             m=
2
3
a+
1
3
b                  m=
3
4
a+
1
4
b
（  n=1  ）                 （   n=2  ）                    （  n=3  ）精英家教網

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附加題：如圖，已如在△ABC中，AC=14，BC=6
2
，∠ACB=45°，點O在AC上移動，⊙O始終和AB相切；切點為D，⊙O與AC交于E、F兩點（點F可在AC的延長線上）．
（1）設⊙O的半徑為r，在滿足題意的點O中，是否存在某一位置，使得⊙O與AB、BF精英家教網都相切？若不存在，請說明理由；若存在，求出此時r的長．
（2）設四邊形BDOC的面積為S，求S與r的函數關系式及r的取值范圍．

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