Question

某中學(xué)在一次“愛護環(huán)境，節(jié)約能源”的活動中，開展了“垃圾分類知多少”專題調(diào)查，以隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個階段，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次隨機進行的問卷調(diào)查中的樣本容量是

50

．
（2）調(diào)查結(jié)果為“基本了解”的頻數(shù)在扇形圖中所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是

72°

，并將圖①和圖②的統(tǒng)計圖補充完整．
（3）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初一年級學(xué)生共有4人，其中2男2女，在這4人中，打算隨機選出2位進行采訪，則所選兩位同學(xué)中至少有一位是男同學(xué)的概率是

5

6

．

Answer 1

分析：（1）用非常了解的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本容量；
（2）先求得D組的頻數(shù)，然后求得C組的頻數(shù)，用C組的頻數(shù)除以樣本容量乘以360°即可求得圓心角的度數(shù)；用樣本容量減去其他各組的頻數(shù)即可求得B的頻數(shù)；
（3）列樹形圖即可求解．

解答：解：（1）觀察兩個統(tǒng)計圖知：A組有15人，占30%，
故樣本容量為15÷15%=50；

（2）D組的頻數(shù)為50×10%=5人，
C組的頻數(shù)為：50-15-20-5=10人，
故C組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：

10

50

×360°=72°，


（3）根據(jù)題意列樹形圖得：

共有12中情況，其中至少有1名男生的情況有10中，
故P_{（抽到至少一名男生）}=

10

12

=

5

6

．

點評：此題考查的是統(tǒng)計圖的知識及用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．