一個(gè)無蓋的圓柱形杯子，底面直徑長12cm，高為16cm，將一根長24cm的竹筷子放入其中，杯口外面露出一部分，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)測量露在外面一部分的長度，他們測量的結(jié)果是甲：3cm，乙：6cm，丙：9cm，丁：12cm，則測量正確的是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求出筷子在杯子中的最大長度，得出筷子露出水面的長度范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：
∵杯子底面直徑長12cm，高為16cm，
∴在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
122+162
=20cm，
∴AD=24cm-20cm=4cm，
當(dāng)筷子豎直放置時(shí)，露在外面的高度=24cm-16cm=8cm，
∴筷子露在外面的長度l的取值范圍：4cm≤l≤8cm，
∴在甲、乙、丙、丁這一組測量數(shù)據(jù)中只有乙的測量正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形利用勾股定理求出筷子露出水面的最大長度是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫出你的過程．
（2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，
兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

（3）請應(yīng)用你學(xué)到的新知識(shí)解決下面這個(gè)問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是
17
17
cm，最長是
18
18
 cm．如果把圓柱體換成一個(gè)長，寬，高分別為6，8，24的無蓋長方體盒子．那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：用兩個(gè)邊長為a、b、c的直角三角形和一個(gè)邊長為c的等腰直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積。（本題6分）

 （1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫出你的過程。

  （2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             

  （3）請應(yīng)用你學(xué)到的新知識(shí)解決下面這個(gè)問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個(gè)長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：用兩個(gè)邊長為a、b、c的直角三角形和一個(gè)邊長為c的等腰直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積。（本題6分）

（1）你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫出你的過程。
（2）請用一句話描述你的發(fā)現(xiàn)：在直角三角形中，                             
（3）請應(yīng)用你學(xué)到的新知識(shí)解決下面這個(gè)問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是____cm ,最長是____ cm.如果把圓柱體換成一個(gè)長，寬，高分別為6,8,24的無蓋長方體盒子。那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)無蓋的圓柱形杯子，底面直徑長12cm，高為16cm，將一根長24cm的竹筷子放入其中，杯口外面露出一部分，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)測量露在外面一部分的長度，他們測量的結(jié)果是甲：3cm，乙：6cm，丙：9cm，�。�12cm，則測量正確的是


  1. A.
    甲
  2. B.
    乙
  3. C.
    丙
  4. D.
    丁

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