(2012•雨花臺區(qū)一模)如圖,已知點(diǎn)G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點(diǎn),若梯形ABCD的面積為20cm2,則圖中陰影部分的面積為
5
5
分析:設(shè)三角形EGA的EG邊上的高為a,三角形GFC的GF邊上的高為a,則梯形的高為2a,利用中位線的性質(zhì)及梯形的面積求得陰影部分的面積的和即可.
解答:解:設(shè)三角形EGA的EG邊上的高為a,則三角形GFC的GF邊上的高為a,則梯形的高為2a,
∵點(diǎn)G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點(diǎn),
∴S陰影部分=S△EGA+S△GFC=
1
2
×EG×a+
1
2
GF×a=
1
2
EF×a
∵EF=
1
2
(AD+BC)
1
2
a•EF=
1
2
1
2
(AD+BC)=
1
4
a(AD+BC)
∵S梯形=
1
2
(AD+BC)•2a=(AD+BC)•a
∴S陰影部分=
1
2
a•EF=
1
4
a(AD+BC)=
1
4
S梯形=
1
4
×20=5,
故答案為5.
點(diǎn)評:本題考查了梯形的中位線定理,正確的利用梯形的中位線定理是解決此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•雨花臺區(qū)一模)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC邊上一點(diǎn),CD=3cm,點(diǎn)P為邊AC上一動點(diǎn)(點(diǎn)P與A、C不重合),過點(diǎn)P作PE∥BC,交AD于點(diǎn)E.點(diǎn)P以1cm/s的速度從A到C勻速運(yùn)動.
(1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s),DE的長為y(cm),求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(2)當(dāng)t為何值時,以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切?并求此時∠DPE的正切值;
(3)將△ABD沿直線AD翻折,得到△AB’D,連接B’C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•雨花臺區(qū)一模)在今年清明節(jié)期間,某中學(xué)組織全校學(xué)生到雨花臺烈士陵園掃墓并參觀了一些景點(diǎn),進(jìn)行了“愛國愛家鄉(xiāng)”教育.為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過的5個景點(diǎn)的喜愛程度,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人應(yīng)選且只能選一個景點(diǎn)),數(shù)據(jù)整理后,繪制成如下的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題:
(1)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是
300
300
;
(2)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,男生最喜愛景點(diǎn)的眾數(shù)是
30
30
名;
(3)估計該校女生最喜愛竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的
15
15
%;
(4)如果該校共有1600名學(xué)生,而且七、八年級學(xué)生人數(shù)總和比九年級學(xué)生人數(shù)的2倍還多250名,試通過計算估計該校九年級學(xué)生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•雨花臺區(qū)一模)在等邊三角形、平行四邊形、正方形、圓、正七邊形這五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•雨花臺區(qū)一模)2012年2月29日,國務(wù)院批準(zhǔn)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中,增加了細(xì)顆粒物(PM2.5)年均、日均濃度限值.2012年3月30日江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心公布了全省17個PM2.5監(jiān)測點(diǎn)的日均值如下(單位:微克/立方米):94,141,118,60,88,84,66,66,73,78,89,149,130,131,113,97,180.該組數(shù)據(jù)的極差和中位數(shù)分別是(  )

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