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已知：N=
x2+2x+1
x2-4
，M=1-
1
x+2
，用“+”或“-”或“×”或“÷”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中x滿足x2-6x+9=0．
分析：此題只需任選一種形式，先對得到的分式化簡，再求解題中給出的方程，最后將可使分式有意義的x值代入即可求得結果．
解答：解：M÷N=
x+2-1
x+2
÷
(x+1)2
(x+2)(x-2)
，
=
x+1
x+2
•
(x+2)(x-2)
(x+1)2
，
=
x-2
x+1
．
解方程x2-6x+9=0得：x=3；
當x=3時，原式=
3-2
3+1
=
1
4
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，比較簡單，關鍵是注意分式的運算順序．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
，x12+x22=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A點坐標為（-1，-2），B點坐標為（5，4）．已知拋物線y=x2-2x+c與線段AB有公共點，則c的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線y=x2-2x+m-1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設它的頂點為B．
（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線C′上求點P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個不同交點A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，
①求這條拋物線的解析式；
②設拋物線的頂點為C，P是拋物線上一點，且∠PAC=90°，求P點坐標及△PAC內切圓的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•黔西南州）已知一元二次方程x2-2x-2010=0的兩根分別是x1和x2，則（1-x1）（1-x2）=
-2011
-2011
．

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