已知⊙O1的半徑為4cm，⊙O2的半徑為1cm，兩圓的圓心距為6cm，那么兩圓的外公切線長(zhǎng)為
 
cm，連心線與外公切線的夾角為
 
度．
分析：此題要能夠把要求的角轉(zhuǎn)化到直角三角形中，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1O2，AB，過O1作OC⊥OB于點(diǎn)C．
直角△O1O2C邊O1C=4-1=3，另一直角邊即是兩圓的外公切線長(zhǎng)AB=
62-32
=3
3
．
∵tan∠CO2O1=
1
2
，
∴所求的角為30°．
點(diǎn)評(píng)：注意常見的輔助線：
出現(xiàn)外公切線時(shí)，通常情況下應(yīng)連接兩圓圓心和切點(diǎn)，過小圓圓心向大圓半徑引垂線，可得到一矩形，和一直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，兩圓的圓心距為d，d＜R+r，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為7cm，若⊙O1和⊙O2的公共點(diǎn)不超過1個(gè)，則兩圓的圓心距不可能為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）已知⊙O1的半徑為2cm，⊙Q2的半徑為5cm，兩圓相切，則兩圓的圓心距O1Q2的長(zhǎng)為
3或7
3或7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢）已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，圓心O1，O2的距離為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

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