在△ABC中，AE∶EB="1" ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延長(zhǎng)線于D，求S△AEF∶S△BCE的值.

設(shè)S△BCE=x，S△AEF=y，因AD‖BC，AE:EB="1" :2。
所以△ADE∽△BCE，EB/AE=CE/ED=2/1
S△ADE/S△BCE=(AE/EB)²=1/4，S△ADE=x/4
又因?yàn)镋F‖BC,
所以EF∥AD，△CEF∽△CDA，S△CEF/S△CDA=（CE/CD)²=4/9
S△CEF/S四邊形ADEF=4/5，S△CEF=4/5（y+x/4）
因△AEF∽△ACB，
所以S△AEF/S△ACB=（AE/AB)²=1/9，
S△AEF/S四邊形BEFC=1/8
即：y/（4/5（y+x/4）+x）=1/8
解得 y/x=1/6
S△AEF:S△BCE=1：6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是(  )
A．50cm．B．500cm．
C．60 cm．D．600cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣3，3）　；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°＜α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫(huà)出△A′OB′．
（3）寫(xiě)出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、Rt△ABC的兩條直角邊分別為3 cm、4 cm，與它相似的Rt△的斜邊為20 cm，那么Rt△的周長(zhǎng)為（   ）
A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=     ，C1D1=     ，它們的相似比為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．
（1）請(qǐng)你按下列要求畫(huà)圖：
① 聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)；
② 在上取一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，使△與△相似；
（2）若是線段上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿足，則的值為_(kāi)____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為        米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，且MN∥AC，則△ABM和△BCN的面積有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線段a=3cm，b=4cm，那么線段a、b的比例中項(xiàng)等于______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案