已知△ABC中，AB=5，sinB=數(shù)學公式，AC=4，求BC的長，請畫出圖形并求解．

解：有兩種情況：如圖1：

過A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，sinB==，
∴AD=3，
由勾股定理得：BD=4，
CD==，
∴BC=BD+CD=4+，
同法可求圖2：BC=4-．

答：BC的長是4+或4-．
分析：根據(jù)題意畫出兩個圖形，過A作AD⊥BC于D，求出AD長，根據(jù)勾股定理求出BD、CD，即可求出BC．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識點的應用，解此題的關(guān)鍵是畫出所有的情況，題目較好，但是一定比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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