如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．
分析：由已知可得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可判定AD⊥BC，從而可利用勾股定理求得AC的長，此時(shí)可證AB=AC，即該三角形是等腰三角形．
解答：證明：∵BC=30cm，BC邊上的中線為AD，
∴BD=CD=15cm
∵AB=17cm，BD=15cm，AD=8cm
∴AB2=289，
BD2+AD2=225+64=289，
∴AB2=BD2+AD2，
∴AD⊥BC
∵BD=CD，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理及等腰三角形的判定，線段的垂直平分線性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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