如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5∶6∶7，求以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形的三個(gè)角的大小之比．

答案：
解析：

解：將△ABP以A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)到△ACP處，使B與C重合，P點(diǎn)落在Q處，連接PQ，則△APQ為等邊三角形，PQ＝PA，PB＝QC，這樣∠PCQ＝60°，∠PQC＝40°，∠CPQ＝80°，所以以PA、PB、PC的長(zhǎng)為邊的三角形的三個(gè)角的大小之比是40°∶60°∶80°＝2∶3∶4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBP′，若PB=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷精英家教網(wǎng)點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示，△ABC是等邊三角形，BD是中線，DE⊥BC于E．若EC=2，則BE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE2=DF•DA．

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