【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB上，求BB′的長(zhǎng)．

【答案】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C，
∴CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，
∴△ACA′和△BCB′均為等邊三角形，
∴BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，
∵點(diǎn)A′在AB上，∠ACB=90°，
∴∠A=60°，∠ABC=90°﹣∠A=30°，
在Rt△ABC中，BC= CA= ，
∴BB′=
【解析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA′，CB=CB′，∠ACA′=∠BCB′=60°，則可判斷△ACA′和△BCB′均為等邊三角形，于是得到BB′=BC，∠A=60°，∠CBB′=60°，接著計(jì)算出∠ABC=90°﹣∠A=30°，則可計(jì)算出BC的長(zhǎng)，從而得到BB′的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同．A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點(diǎn)O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等的直角三角形有__對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營(yíng)市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

捐款數(shù)額

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

4

5

3

1

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，過(guò)D作⊙O的切線交AC于E，DE=3，CE=1．

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過(guò)點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線l使得點(diǎn)D到直線l的距離與OD的長(zhǎng)恒相等？若存在，求出此時(shí)t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=8，線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1 ．

（1）線段OA1的長(zhǎng)是 ， ∠AOB1的度數(shù)是；
（2）連接AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)．

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