如圖,C為雙曲線y=
k
x
(x>0)上一點,線段AE與y軸交于點E,且AE=EC,將線段AC平移至BD處,點D恰好也在雙曲線y=
k
x
(x>0)上,若A(-1,0),B(0,-2).則k=______.
過點C作CN⊥y軸于點N,CM⊥x軸于點M,DQ⊥y軸于點Q,DF⊥x軸于點F,
在△NCE與△OAE中,
EC=AE
∠CNE=∠AOE
∠NEC=∠OEA
,
∴△NCE≌△OAE,
∴AO=NC=1,
則設(shè)C點坐標為:(1,y),
∵A(-1,0),B(0,-2),又因為線段AC平移至BD處,
∴D點坐標為:(2,y-2),
∵C,D都在反比例函數(shù)圖象上,
∴1×y=k,2(y-2)=k,
∴y=2(y-2),
解得:y=4,
∴C點坐標為:(1,4),
∴k=1×4=4.
故答案為:4.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A(-3,1),B(1,n).
(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象交于A(2,1)和B(-1,-2)兩點.
(1)求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)利用圖象直接寫出y1>y2時,自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A(-1,y1),B(2,y2)兩點在雙曲線y=
3+2m
x
上,且y1>y2,則m的取值范圍是( 。
A.m>0B.m<0C.m>-
3
2
D.m<-
3
2

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y1=x+m與x軸、y軸交于點A、B,與雙曲線y2=
k
x
(x<0)
分別交于點C、D,且點C的坐標為(-1,2)
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y2=
2
x
的圖象交于點A(2,1)、B(-1,-2),則使y1>y2的x的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象交于A,B兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,則△BOC的面積是( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=kx+2k(k≠0)與x軸交于點B,與雙曲線y=
4
x
交于點A、C,其中點A在第一象限,點C在第三象限.
(1)求點B的坐標;
(2)若S△AOB=
5
2
,求點A的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

作函數(shù)y=
5
x
(x<0)
的圖象.

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