如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（　　）
A．B．C．D．
B

試題分析：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴=，即=，
∴CD=．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延長BC到E，使得CE=2BC，取CE的中點D，連接AE、AD．求證：△ACD∽△ECA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖、分別在的邊、上，要使△AED∽△ABC，應(yīng)添加條件是            ；(只寫出一種即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請直接寫出AD的長．
　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個正△A10B10C10的面積是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　�。�
A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（　　）
A．9B．10C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且AD=AB，則△ADE的周長與△ABC的周長的比為　        　．

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同步練習(xí)冊答案