如圖, △ABC中兩高線AD與BE相交于H, 圖中與△ADC相似的三角形的個(gè)數(shù)是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.1個(gè)　　

　　

B.2個(gè)　　

　　

C.3個(gè)　　

　　

D.4個(gè)

　　

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺規(guī)作圖作出一個(gè)△BCD，使△BCD∽△CAB；（注意這兩三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)和對應(yīng)邊，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=3，AC=2，求出BD長．
（3）若AC=m，BD=n，則CD=
 
．（直接寫出答案，用含m、n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例．
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
求證：
BD
DC
=
AB
AC

分析：要證
BD
DC
=
AB
AC
，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過C作C精英家教網(wǎng)E∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明
BD
DC
=
AB
AC
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
CE∥DA?
∠1=∠E
∠2=∠3
∠1=∠2
?∠E=∠3?AE=AC，
CE∥DA?
BD
DC
=
BA
AE
AE=AC
?
BD
DC
=
AB
AC

（1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個(gè)定理即可）
（2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號內(nèi)．精英家教網(wǎng)[]
①數(shù)形結(jié)合思想；
②轉(zhuǎn)化思想；
③分類討論思想．
（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點(diǎn)（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求證：CD=PE+PF．
在解答這個(gè)問題時(shí)，小明與小穎的思路方法分別如下：
小明的思路方法是：過點(diǎn)P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補(bǔ)充完整
（2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點(diǎn)，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論
求EM+EN的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，試在BC上確定一點(diǎn)D，使AD能把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，自己做了如下推理過程，請你幫他補(bǔ)充完整．
已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)內(nèi)角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠B=
∠2
∠2
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+
∠B
∠B
+
∠A
∠A
=180°（等量代換）

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