如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=" DC" =AD,BD⊥CD.設(shè)∠DBC=x°

(1)你能用x表示圖中的哪些角?(寫出3個(gè)即可)
(2)列一個(gè)關(guān)于x的方程,并求這個(gè)方程的解。
(1)∠ADB=∠DBC=∠ABD=∠ADB=x,∠A=180°-2x;(2)x+2x+90°=180°,x=30°

試題分析:(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADB=x,利用等邊對等角可得∠ABD=x,利用三角形的內(nèi)角和可得∠A的度數(shù);
(2)利用△BDC的內(nèi)角和是180°列方程求解即可.
(1)求∠A的度數(shù).
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=x,
∵AD=AB,
∴∠ABD=∠ADB=x,
∴∠A=180°-2x;
(2)∵BD⊥CD,
∴∠BDC=90°,
∵∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2x,
∴x+2x+90°=180°,
解得x=30°.
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的對邊平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;三角形的內(nèi)角和是180°;等邊對等角.
練習(xí)冊系列答案
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方法或理由:                                                         
                                                                     
                                                                     .

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