已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．
證明見解析．

試題分析：求出∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，求出∠C=∠B，證△CEA≌△BDA，推出AD=AE，求出CD=BE，證出△CDF≌△BEF即可．
試題解析：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠CFD=∠BFE，
∴∠C=∠B（三角形內(nèi)角和定理），
在△CEA和△BDA中

∴△CEA≌△BDA，
∴AD=AE，
∵AC=AB，
∴CD=BE，
在△CDF和△BEF中
 
∴△CDF≌△BEF，
∴DF=EF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長(zhǎng)。
（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點(diǎn)C，F(xiàn)在BE上，BF=EC，AC=DF．
求證:∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20 cm和30 cm，第三邊上的高為10 cm，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn－1Dn－2的中點(diǎn)為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn－1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n＞2)，則AP6的長(zhǎng)為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的長(zhǎng);
(2)當(dāng)AD為多少時(shí),∠ABD=90°?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是 (　   )
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,則其面積為_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案