Question

（1998•蘇州）已知點A（m，2）和點B（2，n）都在反比例函數(shù)y=

m+3

x

的圖象上．
（1）求m與n的值；
（2）若直線y=mx-n與x軸交于點C，求點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入y=

m+3

x

得出2=

m+3

m

，求出m，得出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

6

x

，把B的坐標(biāo)代入求出n即可；
（2）把m=3，n=3代入直線y=mx-n得出y=3x-3，求出C的坐標(biāo)，根據(jù)對稱性質(zhì)求出點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）把A的坐標(biāo)代入y=

m+3

x

得：2=

m+3

m

，
解得：m=3，
∴y=

6

x

，
把B的坐標(biāo)代入y=

6

x

得：n=

6

2

=3，
即m=3，n=3．

（2）把m=3，n=3代入直線y=mx-n得：y=3x-3，
把y=0代入y=3x-3得：0=3x-3，
x=1，
即C的坐標(biāo)是（1，0），
∴點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標(biāo)是（-1，0）．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，軸對稱的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和理解能力．