Question

計算
（1）(

3

+1)÷

1

3 -1

×(1-

3

)；
（2）(

3

-2)2003×(

3

+2)2004；
（3）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

．

Answer 1

分析：（1）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后利用平方差公式計算即可求解；
（2）首先逆用積的乘方公式，然后利用平方差公式即可求解；
（3）首先對二次根式進(jìn)行化簡，計算乘方，然后合并同類二次根式即可求解．

解答：解：（1）原式=（

3

+1）（

3

-1）×（1-

3

）=2（1-

3

）=2-2

3

；

（2）原式=[（

3

-2）（

3

+2）]²⁰⁰³（

3

+2），
=（-1）²⁰⁰³（

3

+2），
=-（

3

+2），
=-

3

-2；

（3）原式=3

2

-

3 2

2

-（1+

2

）+1+（

2

-1），
=3

2

-

3 2

2

-1-

2

+1+

2

-1，
=

3 2

2

-1，
=

3 2 -2

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．